ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 7 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятн остный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других
дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений
о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным
образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления
обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным
образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают
содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;
«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий
развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и
взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически
рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в
программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса
«Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики,
способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной
школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует
значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных
процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики —
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает
следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 7 классах отводит 3
учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие
рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде
процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные
зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных.
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования
сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители.
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график.
График функции y= IхI. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего
образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текста х, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 7 класс должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления
значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения
учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь
графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы; за писывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным ко ординатам; строить графики линейных
функций. Строить график функции y= I хI.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации;извлекать и интерпретировать
информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Числа и вычисления. Рациональные числа.
1.1.
Понятие рационального
числа
1
Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
1.2.
Арифметические действия с
рациональными числами.
3
Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь
обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для
вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к
действиям с целыми числами;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
1.3.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел.
3
Сравнивать и упорядочивать дроби, преобразовывая при необходимости десятичные дроби в
обыкновенные, обыкновенные в десятичные, в частности в бесконечную десятичную дробь;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
1.4.
Степень с натуральным
показателем.
2
Приводить числовые и буквенные примеры степени с натуральным показателем, объясняя значения
основания степени и показателя степени, находить значения степеней вида an (a — любое
рациональное число, n — натуральное число);
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
1.5.
Решение основных задач на
дроби, проценты из
реальной практики.
5
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и
величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
1.6.
Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел.
3
Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
1.7.
Реальные зависимости.
4
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач;
Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную
пропорциональности, пропорции;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
1.8.
Прямая и обратная
пропорциональности
4
Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно
пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из
реального мира, из других учебных предметов;
Устный
опрос;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
Итого по разделу
1
25
Раздел 2. Алгебраические выражения.
2.1.
Буквенные выражения.
1
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного
материала;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
2.2.
Переменные.
1
Овладеть алгебраической терминологией и символикой, применять её в процессе освоения учебного
материала;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
2.3.
Допустимые значения
переменных.
1
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
2.4.
Формулы.
2
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
2.5.
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых.
3
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
2.6.
Свойства степени с
натуральным показателем.
4
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв; выполнять вычисления по
формулам;
Устный
опрос;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
2.7.
Многочлены.
2
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
2.8.
Сложение, вычитание,
умножение многочленов.
5
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы
квадрата суммы и квадрата разности;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
2.9.
Формулы сокращённого
умножения.
4
Осуществлять разложение многочленов на множители путём вынесения за скобки общего
множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
2.10.
Разложение многочленов на
множители
4
Применять преобразование многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
Итого по разделу
1
1
1
27
Раздел 3.Уравнения и неравенства.
3.1.
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
2
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему более простого вида;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
3.2.
Линейное уравнение с
одной переменной, решение
линейных уравнений.
2
Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему более простого вида;
Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
3.3.
Решение задач с помощью
уравнений.
5
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
1
3.4.
Линейное уравнение с
двумя переменными и его
график.
2
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
3.5.
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными.
4
Находить решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.6.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
5
Составлять и решать уравнение или систему уравнений по условию задачи, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
Итого по разделу:
1
20
Раздел 4. Координаты и графики. Функции.
4.1.
Координата точки на
прямой.
1
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.2.
Числовые промежутки.
2
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.3.
Расстояние между двумя
точками координатной
прямой.
2
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи отрезки,
интервалы; записывать их на алгебраическом языке;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.4.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
2
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики несложных
зависимостей, заданных формулами, в том числе с помощью цифровых лабораторий;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.5.
Примеры графиков,
заданных формула ми.
4
Применять, изучать преимущества, интерпретировать графический способ представления и анализа
разнообразной жизненной информации;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
http://schoolcollection.edu.ru
4.6.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
2
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.7.
Понятие функции.
1
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.8.
График функции.
1
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.9.
Свойства функций.
2
Осваивать понятие функции, овладевать функциональной терминологией;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.10.
Линейная функция.
2
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.11.
Построение графика
линейной функции.
2
Распознавать линейную функцию y = kx + b, описывать её свойства в зависимости от значений
коэффициентов k и b;
Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
4.12.
График функции y = I х I
Итого по разделу:
3
1
Строить графики линейной функции, функции y = I х I;
Приводить примеры линейных зависимостей в реальных процессах и явлениях;
Устный
опрос;
Контрольная
работа;
http://schoolcollection.edu.ru
Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений,
решения уравнений;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений,
преобразований, построений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других
предметов;
Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;
Устный
опрос;
http://schoolcollection.edu.ru
24
Раздел 5.Повторение и обобщение.
5.1.
Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
6
Итого по разделу:
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
102
7
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Тема урока
Количество часов
Дата
Виды,
изучения формы
всего контрольные практические
контроля
работы
работы
1.
Понятие рационального числа
1
Устный
опрос;
2.
Десятичные дроби. Перевод
обыкновенных дробей в
десятичные
1
Устный
опрос;
3.
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Устный
опрос;
4.
Арифметические действия с
рациональными числами
1
Письменный
контроль;
5.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Устный
опрос;
6.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Устный
опрос;
7.
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
Письменный
контроль;
8.
Степень с натуральным
показателем.
1
Устный
опрос;
9.
Степень с натуральным
показателем.
1
Устный
опрос;
10.
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики.
1
Устный
опрос;
11.
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики.
1
Устный
опрос;
12.
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики.
1
Устный
опрос;
13.
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики.
1
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
14.
Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики.
1
Письменный
контроль;
15.
Признаки делимости, разложения 1
на множители натуральных чисел.
Устный
опрос;
16.
Признаки делимости, разложения 1
на множители натуральных чисел.
Устный
опрос;
17.
Признаки делимости, разложения 1
на множители натуральных чисел.
Устный
опрос;
18.
Реальные зависимости.
1
Устный
опрос;
19.
Реальные зависимости.
1
Устный
опрос;
20.
Реальные зависимости.
1
Устный
опрос;
21.
Реальные зависимости.
1
Письменный
контроль;
22.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
Устный
опрос;
23.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
Устный
опрос;
24.
Прямая и обратная
пропорциональности
1
Устный
опрос;
25.
Контрольная работа №1 «Числа и
вычисления»
1
26.
Буквенные выражения.
1
Устный
опрос;
27.
Переменные.
1
Устный
опрос;
28.
Допустимые значения
переменных.
1
Устный
опрос;
29.
Формулы.
1
Устный
опрос;
30.
Формулы.
1
Устный
опрос;
31.
Преобразование
1
буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных
слагаемых.
Устный
опрос;
1
Контрольная
работа;
32.
Преобразование
1
буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных
слагаемых.
Устный
опрос;
33.
Преобразование
1
буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных
слагаемых.
Письменный
контроль;
34.
Свойства степени с натуральным
показателем.
1
Устный
опрос;
35.
Свойства степени с натуральным
показателем.
1
Устный
опрос;
36.
Свойства степени с натуральным
показателем.
1
Письменный
контроль;
37.
Контрольная работа №2
«Буквенные выражения. Степень
с натуральным показателем»
1
38.
Многочлены.
1
Устный
опрос;
39.
Многочлены.
1
Устный
опрос;
40.
Сложение, вычитание, умножение 1
многочленов.
Устный
опрос;
41.
Сложение, вычитание, умножение 1
многочленов.
Устный
опрос;
42.
Сложение, вычитание, умножение 1
многочленов.
Письменный
контроль;
43.
Сложение, вычитание, умножение 1
многочленов.
Устный
опрос;
44.
Контрольная работа №3
«Сложение, вычитание,
умножение многочленов»
1
45.
Формулы сокращённого
умножения.
1
Устный
опрос;
46.
Формулы сокращённого
умножения.
1
Устный
опрос;
47.
Формулы сокращённого
умножения.
1
Устный
опрос;
48.
Формулы сокращённого
умножения.
1
Письменный
контроль;
1
1
Контрольная
работа;
Контрольная
работа;
49.
Разложение многочленов на
множители
1
Устный
опрос;
50.
Разложение многочленов на
множители
1
Письменный
контроль;
51.
Разложение многочленов на
множители
1
Устный
опрос;
52.
Контрольная работа №4
"Многочлены"
1
53.
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
1
Устный
опрос;
54.
Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
1
Устный
опрос;
55.
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
1
Устный
опрос;
56.
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
1
Устный
опрос;
57.
Решение задач с помощью
уравнений.
1
Устный
опрос;
58.
Решение задач с помощью
уравнений.
1
Устный
опрос;
59.
Решение задач с помощью
уравнений.
1
Устный
опрос;
60.
Решение задач с помощью
уравнений.
1
Письменный
контроль;
61.
Контрольная работа №5
"Линейные уравнения с одной
переменной"
1
62.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
Устный
опрос;
63.
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
Устный
опрос;
64.
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
1
Устный
опрос;
65.
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
1
Устный
опрос;
1
1
Контрольная
работа;
Контрольная
работа;
66.
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
1
Устный
опрос;
67.
Система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
1
Письменный
контроль;
68.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
1
Устный
опрос;
69.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
1
Устный
опрос;
70.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
1
Письменный
контроль;
71.
Решение систем уравнений
способом подстановки и
способом сложения
1
Устный
опрос;
72.
Контрольная работа №6
"Системы линейных уравнений"
1
73.
Координата точки на прямой.
1
Устный
опрос;
74.
Числовые промежутки.
1
Устный
опрос;
75.
Числовые промежутки.
1
Устный
опрос;
76.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
1
Устный
опрос;
77.
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
1
Устный
опрос;
78.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
1
Устный
опрос;
79.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
1
Устный
опрос;
80.
Примеры графиков, заданных
формулами.
1
Устный
опрос;
81.
Примеры графиков, заданных
формулами.
1
Устный
опрос;
82.
Примеры графиков, заданных
формулами.
1
Письменный
контроль;
1
Контрольная
работа;
83.
Примеры графиков, заданных
формулами.
1
Устный
опрос;
84.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
1
Устный
опрос;
85.
Чтение графиков реальных
зависимостей.
1
Устный
опрос;
86.
Понятие функции.
1
Устный
опрос;
87.
График функции.
1
Устный
опрос;
88.
Свойства функций.
1
Устный
опрос;
89.
Свойства функций.
1
Устный
опрос;
90.
Линейная функция.
1
Устный
опрос;
91.
Линейная функция.
1
Устный
опрос;
92.
Построение графика линейной
функции.
1
Письменный
контроль;
93.
Построение графика линейной
функции.
1
Письменный
контроль;
94.
График функции y = I х I
1
Устный
опрос;
95.
График функции y = I х I
1
Устный
опрос;
96.
Контрольная работа № 7
"Координаты и графики.
Функции"
1
97.
Числа и вычисления.
Рациональные числа
1
Устный
опрос;
98.
Алгебраические выражения
1
Устный
опрос;
99.
Уравнения и неравенства
1
Устный
опрос;
1
Устный
опрос;
100. Системы уравнений
1
Контрольная
работа;
101. Координаты и графики. Функции
1
Устный
опрос;
102. Координаты и графики. Функции
1
Устный
опрос;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
7
0
