ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА"
Рабочая программа по учебному курсу "Вероятность и статистика" для обучающихся 7 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает
решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное
и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых
технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7 классе изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление
данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в
теорию графов». На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю, всего 34 учебных часа в
год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение
диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение
информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и
практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление
о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об
ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7 классе характеризуются
следующими умениями.
— Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
— Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и
круговые) по массивам значений.
— Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
— Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
— Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Раздел 1. Представление данных
1.1.
Представление данных в таблицах.
0.5
0
0
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);
Устный опрос;
https://reshator.com/sprav/algebra/7
-klass/tablichnoe-i-graficheskoepredstavlenie-statisticheskih-dannyh/
1.2.
Практические вычисления по табличным данным.
0.5
0
0.25
Изучать методы работы с табличными и
графическими представлениями;
данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
практических работ;;
Практическая
работа;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
1.3.
Извлечение и интерпретация табличных данных.
1
0
0
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);;
Устный опрос;
;
;
https://www.youtube.com/watch?v
=avIxr1Js0Gg&t=78s
1.4.
Практическая работа «Таблицы».
1
0
1
Изучать методы работы с табличными и
графическими представлениями;
данных с помощью цифровых ресурсов в ходе
практических работ;;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
1.5.
Графическое представление данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых) диаграмм.
1
0
0
Изучать методы работы с;
табличными и графическими;
представлениями данных с помощью;
цифровых ресурсов в ходе;
практических рабо;
Устный опрос;
https://nsportal.ru/sites/default/files
/2014/11/11/integrirovannyy_urok
-praktikum_po_statistike_7_klass.ppt
1.6.
Чтение и построение диаграмм.
1
0
0
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
1.7.
Примеры демографических диаграмм.
1
0
0
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
1.8.
Практическая работа «Диаграммы»
1
0
1
Осваивать способы представления
статистических данных и числовых;
массивов с помощью таблиц и диаграмм с
использованием актуальных и;
важных данных (демографические данные;
производство промышленной;
и сельскохозяйственной продукции;
общественные и природные явления);
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
Итого по разделу
7
Раздел 2. Описательная статистика
2.1.
Числовые наборы.
1
0
0
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера;
центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана;
Решать задачи;;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
2.2.
Среднее арифметическое.
1
0
0
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера;
центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана;
Решать задачи;;
;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://school-collection.edu.ru/
2.3.
Медиана числового набора.
1
0
0
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера;
центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана;
Решать задачи;;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
2.4.
Устойчивость медианы.
1
0
0
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера;
центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана;
Решать задачи;;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
2.5.
Практическая работа «Средние значения».
1
0
1
Осваивать понятия: числовой набор;
мера центральной тенденции (мера;
центра);
в том числе среднее арифметическое;
медиана;
Решать задачи;;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
2.6.
Наибольшее и наименьшее значения числового набора.
1
0
0
Решать задачи;
Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее
значения;
числового массива;
размах;;
Устный опрос;
https://nsportal.ru/shkola/algebra
/library/2012/01/16/primernayarazrabotka-urokov-po-statistike-i
-teorii-veroyatnostey
2.7.
Размах.
2
0
0
Решать задачи на выбор способа описания
данных в соответствии с;
природой данных и целями исследования;;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
http://school-collection.edu.ru/
Итого по разделу
8
Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.
Случайная изменчивость (примеры).
1
0
0
Осваивать понятия: частота значений в массиве
данных;
группировка;
данных;
гистограмма; Осваивать графические
представления разных;
видов случайной изменчивости;
в том числе с помощью цифровых;
ресурсов;
в ходе практической работы;;
Устный опрос;
http://www.myshared.ru/slide/172945/
3.2.
Частота значений в массиве данных.
1
0
0
Осваивать понятия: частота значений в массиве
данных;
группировка;
данных;
гистограмма; Осваивать графические
представления разных;
видов случайной изменчивости;
в том числе с помощью цифровых;
ресурсов;
в ходе практической работы;;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
3.3.
Группировка.
2
0
0
Осваивать понятия: частота значений в массиве
данных;
группировка;
данных;
гистограмма; Осваивать графические
представления разных;
видов случайной изменчивости;
в том числе с помощью цифровых;
ресурсов;
в ходе практической работы;;
Устный опрос;
https://urok.1sept.ru/articles/571756
3.4.
Гистограммы.
1
0
0
Строить и анализировать гистограммы;
подбирать подходящий шаг;
группировки;;
Устный опрос;
https://urok.1sept.ru/articles/571756
3.5.
Практическая работа «Случайная изменчивость»
1
0
1
Строить и анализировать гистограммы;
подбирать подходящий шаг;
группировки;;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
Итого по разделу:
6
Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.
Граф, вершина, ребро.
0.25
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;
;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=6o8unaT9QZs&t=25s
4.2.
Представление задачи с помощью графа.
0.25
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;
;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=6o8unaT9QZs&t=25s
4.3.
Степень (валентность) вершины.
0.25
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;
;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
4.4.
Число рёбер и суммарная степень вершин.
0.25
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;
;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
4.5.
Цепь и цикл.
0.5
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;
;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
4.6.
Путь в графе.
0.5
0
0
Осваивать понятия: путь в графе;
эйлеров путь;
обход графа;
;
ориентированный граф;
;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=xtGTPmCXeiU&t=9s
4.7.
Представление о связности графа.
0.5
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=6o8unaT9QZs&t=25s
4.8.
4.9.
Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированных графах.
Итого по разделу:
0.5
1
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=xtGTPmCXeiU&t=9s
0
0
Осваивать понятия: граф;
вершина графа;
ребро графа;
степень;
(валентность вершины);
цепь и цикл;
Осваивать способы представления задач из
курса алгебры;
геометрии;
;
теории вероятностей;
других предметов с помощью графов (карты;
;;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
0
0
Осваивать понятия: случайный опыт и
случайное событие;
;
маловероятное и практически достоверное
событие;
Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в;
том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической;
работы;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=eDyrxVmwW_U
https://www.youtube.com/watch?
v=jN7-VtByI5k&t=7s
4
Раздел 5. Вероятность и частота случайного события
5.1.
Случайный опыт и случайное событие.
0.5
5.2.
Вероятность и частота события.
0.5
0
0
Осваивать понятия: случайный опыт и
случайное событие;
;
маловероятное и практически достоверное
событие;
Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в;
том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической;
работы;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
5.3.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в
природе и в обществе.
1
0
0
Осваивать понятия: случайный опыт и
случайное событие;
;
маловероятное и практически достоверное
событие;
Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в;
том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической;
работы;
Устный опрос;
http://school-collection.edu.ru/
5.4.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
1
0
0
Изучать роль классических вероятностных
моделей (монета;
;
игральная кость) в теории вероятностей;
Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в;
том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической;
работы.;;
Устный опрос;
https://www.youtube.com/watch?
v=rmSvETX3sTk&t=460s
5.5.
Практическая работа «Частота выпадения орла»
1
0
1
Изучать роль классических вероятностных
моделей (монета;
;
игральная кость) в теории вероятностей;
Наблюдать и изучать частоту событий в
простых экспериментах;
в;
том числе с помощью цифровых ресурсов;
в ходе практической;
работы.;;
Практическая
работа;
https://infourok.ru/prakticheskayarabota-po-teorii-veroyatnostey-istatistike
-na-temu-opredelenie-chastotivipadeniya-orla-pri-
0
0.5
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний;
Решать задачи на представление и описание
данных с помощью;
изученных характеристик;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
Итого по разделу:
4
Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.
Представление данных.
1
6.2.
Описательная статистика.
1
0
0.5
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний;
Решать задачи на представление и описание
данных с помощью;
изученных характеристик;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
6.3.
Вероятность случайного события.
3
0
0.5
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний;
Решать задачи на представление и описание
данных с помощью;
изученных характеристик; Обсуждать примеры
случайных событий;
;
мало вероятных и практически достоверных
случайных событий;
;
Практическая
работа;
http://school-collection.edu.ru/
0
6.75
Итого по разделу:
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
Дата
Виды,
изучения формы
всего контрольные практические
контроля
работы
работы
1.
Представление данных в
таблицах.Практические
вычисления по табличным
данным.
1
0
0.25
Устный
опрос;
Практическая
работа;
2.
Извлечение и интерпретация
табличных данных.
1
0
0
Устный
опрос;
3.
Практическая работа
«Таблицы».
1
0
1
Практическая
работа;
4.
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм.
1
0
0
Устный
опрос;
5.
Чтение и построение
диаграмм.
1
0
0
Устный
опрос;
6.
Примеры демографических
диаграмм.
1
0
0
Устный
опрос;
7.
Практическая работа
«Диаграммы»
1
0
1
Практическая
работа;
8.
Числовые наборы.
1
0
0
Устный
опрос;
9.
Среднее арифметическое.
1
0
0
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
10. Медиана числового набора
1
0
0
Устный
опрос;
11. Устойчивость медианы.
1
0
0
Устный
опрос;
12. Практическая работа
«Средние значения».
1
0
1
Практическая
работа;
13. Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
1
0
0
Устный
опрос;
14. Размах.
1
0
0
Устный
опрос;
15. Размах.
1
0
0
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
16. Случайная изменчивость
(примеры).
1
0
0
Устный
опрос;
17. Частота значений в
массиве данных.
1
0
0
Устный
опрос;
18. Группировка.
1
0
0
Устный
опрос;
19. Группировка.
1
0
0
Устный
опрос;
20. Гистограммы.
1
0
0
Устный
опрос;
21. Практическая работа
«Случайная изменчивость»
1
0
1
Практическая
работа;
22. Граф, вершина,
1
ребро.Представление задачи с
помощью графа.Степень
(валентность) вершины.Число
рёбер и суммарная степень
вершин.
0
0
Устный
опрос;
23. Цепь и цикл.Путь в графе.
1
0
0
Устный
опрос;
24. Представление о связности
графа.Обход графа (эйлеров
путь).
1
0
0
Устный
опрос;
25. Представление об
ориентированных графах.
1
0
0
Устный
опрос;
26. Случайный опыт и случайное 1
событие.Вероятность и
частота события.
0
0
Устный
опрос;
27. Роль маловероятных
и практически достоверных
событий в природе и в
обществе.
1
0
0
Устный
опрос;
28. Монета и игральная кость в
теории вероятностей.
1
0
0
Устный
опрос;
29. Практическая работа
«Частота выпадения орла»
1
0
1
Практическая
работа;
30. Представление данных.
1
0
0
Устный
опрос;
31. Описательная статистика.
1
0
0
Устный
опрос;
32. Вероятность случайного
события.
1
0
0.5
Практическая
работа;
33. Вероятность случайного
события.
1
0
0.5
Практическая
работа;
34. Вероятность случайного
события.
1
0
0.5
Практическая
работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
0
6.75
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М.:
МЦНМО, 2008.
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика", М.:
МЦНМО, 2008.
Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко "Теория вероятностей и статистика",
методическое пособие для учителя М.: МЦНМО, 2008.
Е.А.Бунимович, В.А.Булычев "Основы статистики и вероятность", М.: Дрофа, 2004.
В.В.Одинцов "Школьный словарь иностранных слов", пособие для учащихся, М., Просвещение, 1983
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://urok.1sept.ru/articles/582818
http://alfusja-bahova.ucoz.ru/load/7_klass/4-3-2
https://www.mathedu.ru/text/bunimovich_bulychev_osnovy_statistiki_i_veroyatnost_5-11_2008/p0/
https://education.yandex.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://math-oge.sdamgia.ru/
https://edu.skysmart.ru/
https://resh.edu.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ,
ДЕМОНСТРАЦИЙ
