ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"
Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе
учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно
стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе
математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши
дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере
экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким
образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:
— продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
— развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
— подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики
и окружающего мира;
— формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для
решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 6 классе
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной
культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными
понятиями теории делимости.
Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между
ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с
понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на
основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся
практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.
Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются
задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность,
на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие
образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности,
опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения
наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и
расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в
неделю, всего 170 учебных часов.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел. Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как
результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система
мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения
величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.
Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач
перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих
величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время,
объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и
прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и
построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух
прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний:
между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.
Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника,
транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади
фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на
квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия:
центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе
«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.
Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три
основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными
единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды, формы
контроля
Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.
Арифметические действия с
многозначными
натуральными числами.
5
0
0
01.09.2022
07.09.2022
Выполнять арифметические действия с многозначными
натуральными числами, находить значения числовых выражений
со скобками и без скобок; вычислять значения выражений,
содержащих степени;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.2.
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок.
5
0
0
08.09.2022
14.09.2022
Исследовать числовые закономерности, проводить числовые
эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.3.
Округление натуральных
чисел.
3
1
0
15.09.2022
20.09.2022
Критически оценивать полученный результат, находить ошибки,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
условию;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.4.
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
3
0
0
21.09.2022
23.09.2022
Формулировать определения делителя и кратного, наибольшего
общего делителя и наименьшего общего кратного, простого и
составного чисел; использовать эти понятия при решении задач;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.5.
Разложение числа на
простые множители.
3
0
0
26.09.2022
28.09.2022
Приводить примеры чисел с заданными свойствами,
распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел,
опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.6.
Делимость суммы и
произведения.
3
0
0
29.09.2022
03.10.2022
Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя
и наименьшего общего кратного двух чисел, алгоритм
разложения числа на простые множители;
Исследовать условия делимости на 4 и 6;
Исследовать, обсуждать, формулировать и обосновывать вывод о
чётности суммы, произведения: двух чётных чисел, двух
нечётных числе, чётного и нечётного чисел;
Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;
Приводить примеры чисел с заданными свойствами,
распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел,
опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.7.
Деление с остатком.
3
0
0
04.10.2022
06.10.2022
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений,
применять приёмы проверки результата;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/preobrazovanie-bukvennykh-vyrazhenii-14441
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
1.8.
Решение текстовых задач
Итого по разделу
3
1
0
07.10.2022
12.10.2022
Конструировать математические предложения с помощью связок
«и», «или», «если…, то…»;
Решать текстовые задачи, включающие понятия делимости,
арифметическим способом, использовать перебор всех
возможных вариантов;
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка, схемы,
таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи
решений текстовых задач;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/naturalnye-chisla-13968
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnye-chisla-13442/reshenie-tekstovykhzadach-arifmeticheskim-sposobom-13747
30
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.
Перпендикулярные прямые.
2
0
0
13.10.2022
14.10.2022
Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного
расположения двух прямых;
Изображать с помощью чертёжных инструментов на
нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые,
две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную
данной;
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности
прямых в пространстве;
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и
параллельные стороны;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
2.2.
Параллельные прямые.
2
0
0
17.10.2022
18.10.2022
;
Распознавать на чертежах, рисунках случаи взаимного
расположения двух прямых;
Изображать с помощью чертёжных инструментов на
нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые,
две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную
данной;
Приводить примеры параллельности и перпендикулярности
прямых в пространстве;
Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и
параллельные стороны;
Изображать многоугольники с параллельными,
перпендикулярными сторонами;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
2.3.
Расстояние между двумя
точками, от точки до прямой,
длина пути на квадратной
сетке.
2
0
0
19.10.2022
20.10.2022
Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой,
длину пути на квадратной сетке, в том числе используя
цифровые ресурсы;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
2.4.
Примеры прямых в
пространстве
1
0
0
21.10.2022
Находить расстояние между двумя точками, от точки до прямой,
длину пути на квадратной сетке, в том числе используя
цифровые ресурсы;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia-14930
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
Итого по разделу
Раздел 3. Дроби
7
3.1.
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби,
сокращение дробей.
2
0
0
24.10.2022
25.10.2022
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения
дробей;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/obyknovennye-drobi-13744
3.2.
Сравнение и упорядочивание
дробей.
3
0
0
26.10.2022
28.10.2022
Сравнивать и упорядочивать дроби, выбирать способ сравнения
дробей;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/obyknovennye-drobi-13744
3.3.
Десятичные дроби и
метрическая система мер.
2
0
0
07.11.2022
08.11.2022
Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в
метрической системе мер;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/desiatichnye-drobi-13880
3.4.
Арифметические действия с
обыкновенными и
десятичными дробями.
5
0
0
09.11.2022
15.11.2022
Выполнять арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями;
Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби, выполнять преобразования дробей, выбирать
способ, применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/obyknovennye-drobi-13744
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/desiatichnye-drobi-13880
3.5.
Отношение.
2
0
0
16.11.2022
17.11.2022
Составлять отношения и пропорции, находить отношение
величин, делить величину в данном отношении. Находить
экспериментальным путём отношение длины окружности к её
диаметру;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.6.
Деление в данном
отношении.
3
0
0
18.11.2022
22.11.2022
Составлять отношения и пропорции, находить отношение
величин, делить величину в данном отношении. Находить
экспериментальным путём отношение длины окружности к её
диаметру;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.7.
Масштаб, пропорция.
5
1
0
23.11.2022
30.11.2022
Интерпретировать масштаб как отношение величин, находить
масштаб плана, карты и вычислять расстояния, используя
масштаб;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.8.
Понятие процента.
1
0
0
01.12.2022
Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со
словом «процент»;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922
3.9.
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту.
2
0
0
02.12.2022
05.12.2022
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах, отношение
двух величин в процентах;
Вычислять процент от числа и число по его проценту;
Округлять дроби и проценты, находить приближения чисел;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachina-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-iveli_-13738
3.10.
Решение текстовых задач, со
держащих дроби и проценты.
5
0
0
06.12.2022
12.12.2022
Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение
дроби (процента) от величины и величины по её дроби
(проценту), дроби (процента), который составляет одна величина
от другой;
Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи
решений текстовых задач;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachina-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-iveli_-13738
3.11.
Практическая работа
«Отношение длины
окружности к её диаметру»
1
0
1
13.12.2022
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, интерпретировать
табличные данные, определять наибольшее и наименьшее из
представленных данных;
Практическая
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/desiatichnye-drobi-13880/protcenty-zadachina-protcenty-nakhozhdenie-protcenta-ot-velichiny-iveli_-13738
Итого по разделу:
32
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.
Осевая симметрия.
1
0
0
14.12.2022
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки,
строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную,
треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную
данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
4.2.
Центральная симметрия.
1
0
0
15.12.2022
Распознавать на чертежах и изображениях, изображать от руки,
строить с помощью инструментов фигуру (отрезок, ломаную,
треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную
данной относительно прямой, точки;
Находить примеры симметрии в окружающем мире;
Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные
относительно прямой;
Конструировать геометрические конфигурации, используя
свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых
ресурсов;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
4.3.
Построение симметричных
фигур.
1
0
0
16.12.2022
Моделировать из бумаги две фигуры, симметричные
относительно прямой;
Конструировать геометрические конфигурации, используя
свойство симметрии, в том числе с помощью цифровых
ресурсов;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
4.4.
Практическая работа
«Осевая симметрия».
1
0
1
19.12.2022
Исследовать свойства изученных фигур, связанные с
симметрией, используя эксперимент, наблюдение,
моделирование;
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о симметрии фигур;
Практическая
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
4.5.
Симметрия в пространстве
1
1
0
20.12.2022
21.12.2022
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о симметрии фигур;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/geometricheskie-figury-i-tela-simmetriia-naploskosti-13781
Итого по разделу:
6
Раздел 5. Выражения с буквами
5.1.
Применение букв для записи
математических выражений
и предложений.
1
0
0
22.12.2022
Использовать буквы для обозначения чисел, при записи
математических утверждений, составлять буквенные выражения
по условию задачи;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7klass/matematicheskie-modeli-11008
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniiauproshchenie-vyrazhenii-13788
5.2.
Буквенные выражения и
числовые подстановки.
2
0
0
23.12.2022
26.12.2022
Исследовать несложные числовые закономерности, использовать
буквы для их записи;
Вычислять числовое значение буквенного выражения при
заданных значениях букв;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7klass/matematicheskie-modeli-11008
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniiauproshchenie-vyrazhenii-13788
5.3.
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента.
2
0
0
27.12.2022
28.12.2022
Находить неизвестный компонент арифметического действия;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7klass/matematicheskie-modeli-11008
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniiauproshchenie-vyrazhenii-13788
5.4.
Формулы
Итого по разделу:
1
0
0
10.01.2023
Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника,
квадрата; длины окружности, площади круга; выполнять
вычисления по этим формулам;
Составлять формулы, выражающие зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость; производительность, время, объём работы; выполнять
вычисления по этим формулам;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/algebra/7klass/matematicheskie-modeli-11008
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/naturalnye-chisla-13442/formuly-uravneniiauproshchenie-vyrazhenii-13788
6
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников.
1
0
0
11.01.2023
Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с
использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с
заданными свойствами: с параллельными, перпендикулярными,
равными сторонами, прямыми углами и др., равнобедренный
треугольник;
Предлагать и обсуждать способы, алгоритмы по строения;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/chetyrekhugolniki-9229
6.2.
Прямоугольник, квадрат:
свойства сторон, углов,
диагоналей.
2
0
0
12.01.2023
13.01.2023
Исследовать, используя эксперимент, наблюдение,
моделирование, свойства прямоугольника, квадрата, разбивать на
треугольники;
Обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров
утверждения о прямоугольнике, квадрате, распознавать верные и
неверные утверждения;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/chetyrekhugolniki-9229
6.3.
Измерение углов.
1
0
0
14.01.2023
16.01.2023
Измерять и строить с помощью транспортира углы, в том числе в
многоугольнике, сравнивать углы; распознавать острые, прямые,
тупые, развёрнутые углы;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/nachalnye-geometricheskie-svedeniia14930/izmerenie-otrezkov-i-uglov-9704
6.4.
Виды треугольников.
2
0
0
17.01.2023
18.01.2023
Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний треугольники;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglamitreugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidytreugolnikov-9171
6.5.
Периметр многоугольника.
1
0
0
19.01.2023
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника
разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать
метрические единицы измерения длины и площади;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglamitreugolnika-9155/summa-uglov-treugolnika-vidytreugolnikov-9171
6.6.
Площадь фигуры.
2
0
0
20.01.2023
23.01.2023
Распознавать, изображать остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный, равнобедренный, равно сторонний треугольники;
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника
разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать
метрические единицы измерения длины и площади;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/ploshchadi-figur-9235
6.7.
Формулы периметра и
площади прямоугольника.
2
0
0
24.01.2023
25.01.2023
Вычислять периметр многоугольника, площадь многоугольника
разбиением на прямоугольники, на равные фигуры, использовать
метрические единицы измерения длины и площади;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/ploshchadi-figur-9235
6.8.
Приближённое измерение
площади фигур.
1
1
0
26.01.2023
27.01.2023
Использовать приближённое измерение длин и площадей на
клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности,
площади круга;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/ploshchadi-figur-9235
6.9.
Практическая работа
«Площадь круга»
Итого по разделу:
1
0
1
30.01.2023
Использовать приближённое измерение длин и площадей на
клетчатой бумаге, приближённое измерение длины окружности,
площади круга;
Практическая
работа;
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8klass/ploshchadi-figur-9235
14
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа
7.1.
Целые числа.
2
0
0
31.01.2023
01.02.2023
Приводить примеры использования в реальной жизни
положительных и отрицательных чисел;
Изображать целые числа, положительные и отрицательные числа
точками на числовой прямой, использовать числовую прямую
для сравнения чисел;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.2.
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля.
3
0
0
02.02.2023
06.02.2023
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа;
находить модуль числа;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.3.
Числовые промежутки.
2
0
0
07.02.2023
08.02.2023
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа;
находить модуль числа;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.4.
Положительные и
отрицательные числа.
2
0
0
09.02.2023
10.02.2023
Формулировать правила вычисления с положительными и
отрицательными числами, находить значения числовых
выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.5.
Сравнение положительных и
отрицательных чисел.
2
1
0
13.02.2023
15.02.2023
Применять правила сравнения, упорядочивать целые числа;
находить модуль числа;
Формулировать правила вычисления с положительными и
отрицательными числами, находить значения числовых
выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.6.
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами.
25
0
0
16.02.2023
24.03.2023
Формулировать правила вычисления с положительными и
отрицательными числами, находить значения числовых
выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Применять свойства сложения и умножения для преобразования
сумм и произведений;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
7.7.
Решение текстовых задач
2
1
0
03.04.2023
05.04.2023
Формулировать правила вычисления с положительными и
отрицательными числами, находить значения числовых
выражений, содержащих действия с положительными и
отрицательными числами;
Применять свойства сложения и умножения для преобразования
сумм и произведений;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/protivopolozhnyechisla-modul-chisla-tcelye-i-ratcionalnye-chisla13770
Итого по разделу:
Раздел 8. Представление данных
40
8.1.
Прямоугольная система
координат на плоскости.
1
0
0
06.04.2023
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы
координат на плоскости, использовать терминологию; строить на
координатной плоскости точки и фигуры по заданным
координатам, находить координаты точек;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinatykoordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639
8.2.
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината.
2
0
0
07.04.2023
10.04.2023
Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы
координат на плоскости, использовать терминологию; строить на
координатной плоскости точки и фигуры по заданным
координатам, находить координаты точек;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6klass/ratcionalnye-chisla-13871/koordinatykoordinatnaia-ploskost-koordinaty-tochki-13639
8.3.
Столбчатые и круговые
диаграммы.
1
0
0
11.04.2023
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать
данные; строить столбчатые диаграммы;
Устный опрос;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/
https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisavladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v6-klase.html
8.4.
Практическая работа
«Построение диаграмм».
1
0
1
12.04.2023
Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать
данные; строить столбчатые диаграммы;
Использовать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной
жизни;
Практическая
работа;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/
https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisavladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v6-klase.html
8.5.
Решение текстовых задач, со
держащих данные, представ
ленные в таблицах и на
диаграммах
1
0
0
13.04.2023
Использовать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной
жизни;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6911/main/235706/
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6851/main/237118/
https://ped-kopilka.ru/blogs/smirnova-larisavladimirovna/urok-matematiki-po-teme-diagramy-v6-klase.html
Итого по разделу:
6
Раздел. 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.
Прямоугольный
параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр,
шар и сфера.
2
0
0
14.04.2023
17.04.2023
Распознавать на чертежах, рисунках, описывать пирамиду,
призму, цилиндр, конус, шар, изображать их от руки,
моделировать из бумаги, пластилина, проволоки и др.;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
9.2.
Изображение
пространственных фигур.
1
0
0
18.04.2023
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
формы названных тел;
Использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
высота, радиус и диаметр, развёртка;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
9.3.
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса.
1
0
0
19.04.2023
Изучать, используя эксперимент, наблюдение, измерение,
моделирование, в том числе компьютерное, и описывать
свойства названных тел, выявлять сходства и различия: между
пирамидой и призмой; между цилиндром, конусом и шаром;
Распознавать развёртки параллелепипеда, куба, призмы,
пирамиды, конуса, цилиндра; конструировать данные тела из
развёрток, создавать их модели;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
9.4.
Практическая работа
«Создание моделей
пространственных фигур».
1
0
1
20.04.2023
Создавать модели пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и др.);
Измерять на моделях: длины рёбер многогранников, диаметр
шара;
Практическая
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
9.5.
Понятие объёма; единицы
измерения объёма.
1
0
0
21.04.2023
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного
параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма;
вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Устный опрос;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
9.6.
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
2
1
0
24.04.2023
26.04.2023
Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда;
Вычислять по формулам: объём прямоугольного
параллелепипеда, куба; использовать единицы измерения объёма;
вычислять объёмы тел, составленных из кубов,
параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;
Контрольная
работа;
https://www.yaklass.ru/p/matematika/5klass/geometricheskie-tela-13832
1
0
27.04.2023
31.05.2023
Вычислять значения выражений, содержащих натуральные,
целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и
десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и
выражений;
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять
свойства арифметических действий для рационализации
вычислений;
Решать задачи из реальной жизни, применять математические
знания для решения задач из других предметов;
Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать
способы решения задачи;
Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
самопроверку результата вычислений;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Контрольная
работа;
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7235/start/292196/
9
5
Итого по разделу:
9
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.
Повторение основных
понятий и методов курсов 5
и 6 классов обобщение,
систематизация знаний
19
Итого по разделу:
20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
170
Cannot connect to DBMS. We are working to resolve this problem. Please, visit us later.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ Тема урока
п/п
Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы
Дата
Виды, формы
изучения контроля
1.
Сложение вычитание
многозначных
натуральных чисел
1
0
0
01.09.2022 Устный опрос;
2.
Сложение вычитание
многозначных
натуральных чисел
1
0
0
02.09.2022 Устный опрос;
3.
Умножение и деление
многозначных
натуральных чисел
1
0
0
05.09.2022 Устный опрос;
4.
Умножение и деление
многозначных
натуральных чисел
1
0
0
06.09.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
5.
Умножение и деление
многозначных
натуральных чисел
1
0
0
07.09.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
6.
Понятие числового
выражения
1
0
0
08.09.2022 Устный опрос;
7.
Порядок действий в
числовых выражениях
1
0
0
09.09.2022 Устный опрос;
8.
Порядок действий в
числовых выражениях
1
0
0
12.09.2022 Устный опрос;
9.
Порядок действий в
числовых выражениях со
скобками
1
0
0
13.09.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
10.
Порядок действий в
числовых выражениях со
скобками
1
0
0
14.09.2022 Устный опрос;
11.
Округление натуральных
чисел
1
0
0
15.09.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
12.
Округление натуральных
чисел
1
0
0
16.09.2022 Устный опрос;
13.
Округление натуральных
чисел
1
0
0
19.09.2022 Устный опрос;
14.
Контрольная работа № 1
"Натуральные числа"
1
1
0
20.09.2022 Контрольная
работа;
15.
Делители и кратные числа 1
0
0
21.09.2022 Устный опрос;
16.
Наибольший общий
делитель
1
0
0
22.09.2022 Устный опрос;
17.
Наименьшее общее
кратное
1
0
0
23.09.2022 Устный опрос;
18.
Разложение числа на
простые множители
1
0
0
26.09.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
19.
Разложение числа на
простые множители
1
0
0
27.09.2022 Устный опрос;
20.
Разложение числа на
простые множители
1
0
0
28.09.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
21.
Делимость суммы и
произведения
1
0
0
29.09.2022 Устный опрос;
22.
Делимость суммы и
произведения
1
0
0
30.09.2022 Устный опрос;
23.
Делимость суммы и
произведения
1
0
0
03.10.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
24.
Деление с остатком
1
0
0
04.10.2022 Устный опрос;
25.
Деление с остатком
1
0
0
05.10.2022 Устный опрос;
26.
Деление с остатком
1
0
0
06.10.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
27.
Решение текстовых задач
1
0
0
07.10.2022 Устный опрос;
28.
Решение текстовых задач
1
0
0
10.10.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
29.
Решение текстовых задач
1
0
0
11.10.2022 Устный опрос;
30.
Контрольная работа №2
"Натуральные числа"
1
1
0
12.10.2022 Контрольная
работа;
31.
Перпендикулярные
прямые
1
0
0
13.10.2022 Устный опрос;
32.
Перпендикулярные
прямые
1
0
0
14.10.2022 Устный опрос;
33.
Параллельные прямые
1
0
0
17.10.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
34.
Параллельные прямые
1
0
0
18.10.2022 Устный опрос;
35.
Расстояние между двумя
точками, от точки до
прямой
1
0
0
19.10.2022 Устный опрос;
36.
Длина пути на квадратной 1
сетке
0
0
20.10.2022 Письменный
контроль;
37.
Примеры прямых в
пространстве
1
0
0
21.10.2022 Устный опрос;
38.
Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби
1
0
0
24.10.2022 Устный опрос;
39.
Сокращение дробей
1
0
0
25.10.2022 Устный опрос;
40.
Сравнение обыкновенных 1
дробей с одинаковыми
знаменателями
0
0
26.10.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
41.
Сравнение обыкновенных 1
дробей с разными
знаменателями
0
0
27.10.2022 Устный опрос;
42.
Упорядочивание
обыкновенных дробей
1
0
0
28.10.2022 Устный опрос;
43.
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
0
0
07.11.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
44.
Десятичные дроби и
метрическая система мер
1
0
0
08.11.2022 Устный опрос;
45.
Арифметические действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
09.11.2022 Устный опрос;
46.
Арифметические действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
10.11.2022 Устный опрос;
47.
Арифметические действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
11.11.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
48.
Арифметические действия 1
с десятичными дробями
0
0
14.11.2022 Устный опрос;
49.
Арифметические действия 1
с десятичными дробями
0
0
15.11.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
50.
Отношения
1
0
0
16.11.2022 Устный опрос;
51.
Отношения
1
0
0
17.11.2022 Устный опрос;
52.
Деление в данном
отношении
1
0
0
18.11.2022 Устный опрос;
53.
Решение задач на деление 1
в данном отношении
0
0
21.11.2022 Устный опрос;
54.
Решение задач на деление 1
в данном отношении
0
0
22.11.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
55.
Масштаб
1
0
0
23.11.2022 Устный опрос;
56.
Масштаб
1
0
0
24.11.2022 Устный опрос;
57.
Пропорции
1
0
0
25.11.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
58.
Применение пропорций
при решении задач
1
0
0
28.11.2022 Устный опрос;
59.
Применение пропорций
при решении задач
1
0
0
29.11.2022 Устный опрос;
60.
Контрольная работа № 3
"Дроби"
1
1
0
30.11.2022 Контрольная
работа;
61.
Понятие процента
1
0
0
01.12.2022 Устный опрос;
62.
Вычисление процента от
величины
1
0
0
02.12.2022 Устный опрос;
63.
Вычисление величины по
ее проценту
1
0
0
05.12.2022 Устный опрос;
64.
Решение текстовых задач, 1
содержащих дроби и
проценты
0
0
06.12.2022 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
65.
Решение текстовых задач, 1
содержащих дроби и
проценты
0
0
07.12.2022 Устный опрос;
66.
Решение текстовых задач, 1
содержащих дроби и
проценты
0
0
08.12.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
67.
Решение текстовых задач, 1
содержащих дроби и
проценты
0
0
09.12.2022 Устный опрос;
68.
Решение текстовых задач, 1
содержащих дроби и
проценты
0
0
12.12.2022 Устный опрос;
69.
Практическая работа № 1
«Отношение длины
окружности к ее
диаметру»
1
0
1
13.12.2022 Практическая
работа;
70.
Осевая симметрия
1
0
0
14.12.2022 Устный опрос;
71.
Центральная симметрия
1
0
0
15.12.2022 Устный опрос;
72.
Построение
симметричных фигур
1
0
0
16.12.2022 Устный опрос;
73.
Практическая работа № 2
«Осевая симметрия»
1
0
1
19.12.2022 Практическая
работа;
74.
Симметрия в
пространстве
1
0
0
20.12.2022 Устный опрос;
75.
Контрольная работа № 4
"Наглядная геометрия.
Симметрия"
1
1
0
21.12.2022 Контрольная
работа;
76.
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
1
0
0
22.12.2022 Устный опрос;
77.
Буквенные выражения
1
0
0
23.12.2022 Устный опрос;
78.
Числовые подстановки
1
0
0
26.12.2022 Устный опрос;
79.
Буквенные равенства
1
0
0
27.12.2022 Устный опрос;
80.
Буквенные равенства,
нахождение неизвестного
компонента
1
0
0
28.12.2022 Устный опрос;
Письменный
контроль;
81.
Формулы
1
0
0
10.01.2023 Устный опрос;
82.
Четырехугольник,
примеры
четырехугольников
1
0
0
11.01.2023 Устный опрос;
83.
Прямоугольник: свойства 1
сторон, углов, диагоналей
0
0
12.01.2023 Устный опрос;
84.
Квадрат: свойства сторон, 1
углов, диагоналей
0
0
13.01.2023 Устный опрос;
85.
Измерение углов
1
0
0
16.01.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
86.
Треугольник
1
0
0
17.01.2023 Устный опрос;
87.
Виды треугольников
1
0
0
18.01.2023 Устный опрос;
88.
Периметр многоугольника 1
0
0
19.01.2023 Устный опрос;
89.
Площадь фигуры
1
0
0
20.01.2023 Устный опрос;
90.
Площадь фигуры
1
0
0
23.01.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
91.
Формула периметра
прямоугольника
1
0
0
24.01.2023 Устный опрос;
92.
Формула площади
прямоугольника
1
0
0
25.01.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
93.
Приближенное измерение 1
площади фигур
0
0
26.01.2023 Устный опрос;
94.
Практическая работа № 3
«Площадь круга»
1
0
1
27.01.2023 Практическая
работа;
95.
Контрольная работа № 5
"Наглядная геометрия.
Фигуры на плоскости"
1
1
0
30.01.2023 Контрольная
работа;
96.
Целые числа
1
0
0
31.01.2023 Устный опрос;
97.
Целые числа
1
0
0
01.02.2023 Устный опрос;
98.
Модуль числа
1
0
0
02.02.2023 Устный опрос;
99.
Модуль числа
1
0
0
03.02.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
100. Геометрическая
интерпретация модуля
1
0
0
06.02.2023 Устный опрос;
101. Числовые промежутки
1
0
0
07.02.2023 Устный опрос;
102. Числовые промежутки
1
0
0
08.02.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
103. Положительные и
отрицательные числа
1
0
0
09.02.2023 Устный опрос;
104. Положительные и
отрицательные числа
1
0
0
10.02.2023 Устный опрос;
105. Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
13.02.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
106. Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
0
0
14.02.2023 Устный опрос;
107. Контрольная работа № 6
"Положительные и
отрицательные числа"
1
1
0
15.02.2023 Контрольная
работа;
108. Сложение целых чисел
1
0
0
16.02.2023 Устный опрос;
109. Сложение целых чисел
1
0
0
17.02.2023 Устный опрос;
110. Сложение целых чисел
1
0
0
20.02.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
111. Сложение целых чисел
1
0
0
21.02.2023 Устный опрос;
112. Сложение целых чисел
1
0
0
22.02.2023 Устный опрос;
113. Законы сложения целых
чисел
1
0
0
24.02.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
114. Законы сложения целых
чисел
1
0
0
27.02.2023 Устный опрос;
115. Разность целых чисел
1
0
0
28.02.2023 Устный опрос;
116. Разность целых чисел
1
0
0
01.03.2023 Устный опрос;
117. Разность целых чисел
1
0
0
02.03.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
118. Разность целых чисел
1
0
0
03.03.2023 Устный опрос;
119. Разность целых чисел
1
0
0
06.03.2023 Устный опрос;
120. Разность целых чисел
1
0
0
07.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
121. Произведение целых
чисел
1
0
0
09.03.2023 Устный опрос;
122. Произведение целых
чисел
1
0
0
10.03.2023 Устный опрос;
123. Произведение целых
чисел
1
0
0
13.03.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
124. Произведение целых
чисел
1
0
0
14.03.2023 Устный опрос;
125. Частное целых чисел
1
0
0
15.03.2023 Устный опрос;
126. Частное целых чисел
1
0
0
16.03.2023 Устный опрос;
127. Частное целых чисел
1
0
0
17.03.2023 Устный опрос;
128. Частное целых чисел
1
0
0
20.03.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
129. Распределительный закон 1
0
0
21.03.2023 Устный опрос;
130. Распределительный закон 1
0
0
22.03.2023 Устный опрос;
131. Представление целых
чисел на координатной
прямой
1
0
0
23.03.2023 Устный опрос;
132. Представление целых
чисел на координатной
прямой
1
0
0
24.03.2023 Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
133. Решение текстовых задач
1
0
0
03.04.2023 Устный опрос;
134. Решение текстовых задач
1
0
0
04.04.2023 Устный опрос;
135. Контрольная работа №
7"Положительные и
отрицательные числа"
1
1
0
05.04.2023 Контрольная
работа;
136. Прямоугольная система
координат на плоскости
1
0
0
06.04.2023 Устный опрос;
137. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
0
0
07.04.2023 Устный опрос;
138. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
0
0
10.04.2023 Устный опрос;
139. Столбчатые и круговые
диаграммы
1
0
0
11.04.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
140. Практическая работа № 4
«Построение диаграмм»
1
0
1
12.04.2023 Практическая
работа;
141. Решение текстовых задач, 1
со держащих данные,
представ ленные в
таблицах и на диаграммах
0
0
13.04.2023 Устный опрос;
142. Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида
1
0
0
14.04.2023 Устный опрос;
143. Конус, цилиндр, шар,
сфера
1
0
0
17.04.2023 Устный опрос;
144. Изображение
пространственных фигур
1
0
0
18.04.2023 Устный опрос;
145. Примеры разверток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
0
0
19.04.2023 Устный опрос;
146. Практическая работа № 5 1
«Создание моделей
пространственных фигур»
0
1
20.04.2023 Практическая
работа;
147. Понятие объема; единицы 1
измерения объема
0
0
21.04.2023 Устный опрос;
148. Объем прямоугольного
параллелепипеда,
формула объема
0
0
24.04.2023 Устный опрос;
1
149. Объем куба, формула
объема
1
0
0
25.04.2023 Устный опрос;
150. Контрольная работа №8
"Наглядная геометрия.
Фигуры в пространстве"
1
1
0
26.04.2023 Контрольная
работа;
151. Повторение. Все действия 1
с натуральными числами
0
0
27.04.2023 Устный опрос;
152. Повторение. Делимость
чисел
1
0
0
28.04.2023 Устный опрос;
153. Повторение. Все действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
02.05.2023 Устный опрос;
154. Повторение. Все действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
03.05.2023 Устный опрос;
155. Повторение. Все действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
04.05.2023 Устный опрос;
156. Повторение. Все действия 1
с обыкновенными
дробями
0
0
05.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
157. Повторение. Основные
задачи на дроби
1
0
0
10.05.2023 Устный опрос;
158. Повторение. Решение
текстовых задач на
проценты, отношения,
пропорциональность
1
0
0
11.05.2023 Устный опрос;
159. Повторение. Все действия 1
с десятичными дробями
0
0
12.05.2023 Устный опрос;
160. Повторение. Все действия 1
с десятичными дробями
0
0
15.05.2023 Устный опрос;
161. Повторение. Действия с
рациональными числами
1
0
0
16.05.2023 Устный опрос;
162. Повторение. Действия с
рациональными числами
1
0
0
17.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
163. Повторение. Действия с
рациональными числами
1
0
0
18.05.2023 Устный опрос;
164. Повторение.
Прямоугольная система
координат. Координаты
на плоскости
1
0
0
19.05.2023 Устный опрос;
165. Повторение.
Прямоугольная система
координат. Координаты
на плоскости
1
0
0
22.05.2023 Устный опрос;
166. Повторение.
Представление данных в
виде таблиц и диаграмм
1
0
0
23.05.2023 Устный опрос;
167. Повторение. Решение
текстовых задач на все
действия
1
0
0
24.05.2023 Устный опрос;
Письменный
контроль;
168. Повторение. Решение
текстовых задач на все
действия
1
0
0
25.05.2023 Устный опрос;
169. Повторение. Решение
текстовых задач на все
действия
1
0
0
26.05.2023 Устный опрос;
170. Итоговая контрольная
работа №9
1
1
0
29.05.2023 Контрольная
работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
9
5
