ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Геометрия" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету
"Геометрия" для обучающихся 7 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой
математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование,
что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным
применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в
гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать
значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал великий русский
ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из двух целей обучения геометрии как
составной части математики в школе. Этой цели соответствует доказательная линия преподавания
геометрии. Следуя представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр примеры к ложным, проводить
рассуждения от «противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения. Ученик, овладевший искусством рассуждать, будет применять его и в окружающей
жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими, что такое
доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом состоит важное
воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно отечественной математической
школе. Вместе с тем авторы программы предостерегают учителя от излишнего формализма, особенно
в отношении начал и оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне кажется, что на
первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово. С другой же стороны, не следует
упускать ни одной возможности давать примеры логических заключений, которые куда в большей
мере, чем идея аксиом, являются истинными и единственными двигателями математического
мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Окончивший курс
геометрии школьник должен быть в состоянии определить геометрическую фигуру, описать словами
данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная практическая линия является не менее
важной, чем первая. Ещё Платон предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем
случае не оставляли геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле
да, впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая бесконечная разница
существует между человеком причастным к геометрии и непричастным». Для этого учителю
рекомендуется подбирать задачи практического характера для рассматриваемых тем, учить детей
строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко
видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 классе изучается учебный курс «Геометрия», который включает
следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», а также «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения
плоскости» и «Преобразования подобия». Учебный план предусматривает изучение геометрии на
базовом уровне, исходя из 68 учебных часов в учебном году.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность
прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в окружающем
мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса,
их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом
в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о
большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и прямой.
Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная
окружности треугольника.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Геометрия» должно обеспечивать достижение на уровне основного
общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных
результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права
другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Геометрия»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
— Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные
и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
— Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров
природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
— Строить чертежи к геометрическим задачам.
— Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
— Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
— Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
— Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.
Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до
точек другой прямой.
— Решать задачи на клетчатой бумаге.
— Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических
задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
— Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
— Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
— Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и
о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
— Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности
касательной и радиуса, про ведённого к точке касания.
— Пользоваться простейшими геометрическими неравенства ми, понимать их практический
смысл.
— Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Количество часов
всего
контрольные
работы
практические
работы
Дата
изучения
Виды деятельности
Виды,
формы
контроля
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Раздел 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
1.1.
Простейшие геометрические объекты точки
прямые, лучи и углы, многоугольник,
ломаная.
2
1
0
02.09.2022
06.09.2022
Формулировать основные понятия и определения.;
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи.;
Проводить простейшие построения с помощьюциркуля и линейки.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
1.2.
Смежные и вертикальные углы.
3
0
0
09.09.2022
16.09.2022
Формулировать основные понятия и определения.;
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи.;
Проводить простейшие построения с помощьюциркуля и линейки.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.3.
Работа с простейшими чертежами.
3
0
1
20.09.2022
27.09.2022
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи.;
Проводить простейшие построения с помощьюциркуля и линейки.;
Измерять линейные и угловые величины геометрических и практических
объектов.;
Определять «на глаз» размеры реальных объектов, проводить грубую оценку их
размеров.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.4.
Измерение линейных и угловых величин,
вычисление отрезков и углов.
3
0
1
30.09.2022
07.10.2022
Решать задачи на вычисление длин отрезков ивеличин углов.;
Решать задачи на взаимное расположение геометрических фигур.;
Проводить классификацию углов, вычислять линейные и угловые величины,
проводить необходимые доказательные рассуждения.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1.5.
Периметр и площадь фигур, составленных из
прямоугольников.
3
0
0
11.10.2022
18.10.2022
Формулировать основные понятия и определения.;
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное
расположение выполнять чертёж по условию задачи.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
14
Раздел 2. Треугольники
2.1.
Понятие о равных треугольниках и первичные
представления о равных (конгруэнтных)
фигурах.
2
1
0
21.10.2022
25.10.2022
Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием
признаков).;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.2.
Три признака равенства треугольников.
2
0
0
28.10.2022
08.11.2022
Распознавать пары равных треугольников на готовых чертежах (с указанием
признаков).;
Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств
треугольников.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.3.
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
2
0
1
11.11.2022
15.11.2022
Выводить следствия (равенств соответствующих элементов) из равенств
треугольников.;
Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.4.
Свойство медианы прямоугольного
треугольника.
1
0
0
18.11.2022
Формулировать определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного,
равнобедренного, равностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы
треугольника; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.5.
Равнобедренные и равносторонние
треугольники.
3
1
0
22.11.2022
29.11.2022
Формулировать свойства и признаки равнобедренного треугольника.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.6.
Признаки и свойства равнобедренного
треугольника.
3
0
0
02.12.2022
09.12.2022
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.7.
Против большей стороны треугольника лежит
больший угол.
2
0
0
13.12.2022
16.12.2022
Строить чертежи, решать задачи с помощью нахождения равных треугольников.;
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.8.
Простейшие неравенства в геометрии.
1
0
0
20.12.2022
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.9.
Неравенство треугольника.
2
0
0
23.12.2022
27.12.2022
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.10.
Неравенство ломаной.
1
0
0
30.12.2022
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
2.11.
Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
2
0
1
10.01.2023
13.01.2023
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
2.12.
Первые понятия о доказательствах в
геометрии
1
0
0
17.01.2023
Применять признаки равенства прямоугольных треугольников в задачах.;
Использовать цифровые ресурсы для исследования свойств изучаемых фигур.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:
22
Раздел 3. Параллельные прямые, сумма углов треугольника
3.1.
Параллельные прямые, их свойства.
1
1
0
20.01.2023
Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
3.2.
Пятый постулат Евклида.
2
0
0
24.01.2023
27.01.2023
Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
3.3.
Накрест лежащие, соответственные и
односторонние углы (образованные при
пересечении параллельных прямых секущей).
3
0
1
31.01.2023
07.02.2023
Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры.;
Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых
секущей.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.4.
Признак параллельности прямых через
равенство расстояний от точек одной прямой
до второй прямой.
3
0
0
10.02.2023
17.02.2023
Формулировать понятие параллельных прямых, находить практические примеры.;
Изучать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых
секущей.;
Проводить доказательства параллельности двух прямых с помощью углов,
образованных при пересечении этих прямых третьей прямой.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.5.
Сумма углов треугольника и многоугольника.
3
0
1
21.02.2023
03.03.2023
Вычислять сумму углов треугольника и много угольника.;
Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с
использованием теорем о сумме углов треугольника и многоугольника.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
3.6.
Внешние углы треугольника
Итого по разделу:
2
0
0
07.03.2023
10.03.2023
Находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с
использованием теорем о сумме углов треугольника и многоугольника.;
Знакомиться с историей развития геометрии.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
14
Раздел 4. Окружность и круг. Геометрические построения
4.1.
Окружность, хорды и диаметры, их свойства.
2
1
0
14.03.2023
17.03.2023
Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к
окружности.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.2.
Касательная к окружности.
1
0
0
21.03.2023
Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к
окружности.;
Изучать их свойства, признаки, строить чертежи.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.3.
Окружность, вписанная в угол.
2
0
1
24.03.2023
04.04.2023
Формулировать определения: окружности, хорды, диаметра и касательной к
окружности.;
Изучать их свойства, признаки, строить чертежи.;
Исследовать, в том числе используя цифровые ресурсы: окружность, вписанную в
угол; центр окружности, вписанной в угол; равенство отрезков касательных.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.4.
Понятие о ГМТ, применение в задачах.
2
0
0
07.04.2023
11.04.2023
Использовать метод ГМТ для доказательства теорем о пересечении биссектрис
углов треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника с
помощью ГМТ;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.5.
Биссектриса и серединный перпендикуляр как
геометрические места точек.
1
0
0
14.04.2023
Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного
перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по
различным элементам.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.6.
Окружность, описанная около треугольника.
2
0
1
18.04.2023
21.04.2023
Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника,
находить центры этих окружностей.;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
4.7.
Вписанная в треугольник окружность.
2
0
0
25.04.2023
28.04.2023
Овладевать понятиями вписанной и описанной окружностей треугольника,
находить центры этих окружностей.;
Устный
опрос;
https://resh.edu.ru/
4.8.
Простейшие задачи на построение.
2
0
0
02.05.2023
05.05.2023
Решать основные задачи на построение: угла, равного данному; серединного
перпендикуляра данного отрезка; прямой, проходящей через данную точку и
перпендикулярной данной прямой; биссектрисы данного угла; треугольников по
различным элементам.;
Знакомиться с историей развития геометрии;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
1
1
12.05.2023
23.05.2023
Решать задачи на повторение, иллюстрирующие связи между различными частями
курса;
Устный
опрос;
Письменный
контроль;
https://resh.edu.ru/
6
9
Итого по разделу:
14
Раздел 5. Повторение и обобщение знаний.
5.1.
Повторение и обобщение основных понятий и
методов курса 7 класса.
4
Итого по разделу:
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие Геометрия 7–9 класс Акционерное общество
"Издательство "Просвещение";
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических тел).
Рабочая тетрадь по геометрии
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Ноутбук, проектор мультимедийный, экран.
Наглядные пособия (таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических тел).
Рабочая тетрадь в 2 частях.
Учебник для общеобразовательных организаций в 2 частях
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ,
ДЕМОНСТРАЦИЙ
Ноутбук, проектор мультимедийный, экран
Бумага, циркуль, линейка, транспортир, ластик, простой карандаш, цветные карандаши.
